REPLAY : TERMINALE : La démonstration par récurrence
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Ce cours est conçu pour permettre aux élèves de Terminale de maîtriser l’un des outils fondamentaux en mathématiques : la démonstration par récurrence. Cette méthode de démonstration est essentielle pour prouver des propriétés relatives aux suites, aux séries, ou encore à certaines égalités et inégalités. Il s’agit d’une compétence clé pour réussir les épreuves de mathématiques au baccalauréat.
La démonstration par récurrence est une compétence essentielle en Terminale, non seulement pour les épreuves de mathématiques du baccalauréat, mais aussi pour la poursuite d’études dans des domaines scientifiques. Ce cours offrira aux élèves les clés pour comprendre et appliquer efficacement cette méthode, en renforçant leur rigueur et leur capacité à rédiger des démonstrations solides.
Méthodologie et objectifs
Programme détaillé :
Principe de la démonstration par récurrence
Introduction et explication claire du principe de récurrence : comprendre les étapes fondamentales de l’initialisation et de l’hérédité.
Discussion sur l’importance et les avantages de cette méthode dans la démonstration mathématique.
Montrer une égalité par récurrence
Méthode pour prouver qu'une égalité est vraie pour tout entier naturel à partir d’un certain rang.
Exemples concrets d’égalités courantes en Terminale (somme d'une suite arithmétique, géométrique, etc.).
Résolution d’exercices pratiques pour illustrer les étapes de la démonstration.
Montrer une inégalité par récurrence
Technique pour démontrer qu'une inégalité est vraie pour tout entier naturel.
Analyse d’inégalités classiques (inégalités de suites, bornes, etc.).
Exercices pour s’entraîner à rédiger correctement une démonstration par récurrence sur les inégalités.
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Lucas Markarian, 25 ans, professeur de Mathématiques et surtout passionné d'enseignement !
J'enseigne dans de divers domaines : Sport Etude, Collège, Lycée, BTS, Prépa, PASS.
Vous ne pouvez que réussir en Mathématiques, il suffit simplement de vous montrer les BONNES METHODES et vous serez tous capables d'obtenir les meilleurs résultats possibles !
C'est ENSEMBLE que l'on va réussir !
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Dommage que l’on ne puisse pas recevoir par mail le cours tel que c’est précisé lors de la master classe (pas de réponse aux MP). La master classe est interrompue trop fréquemment par des appels au calme adressés à tel ou tel élève (ils ne perturbent en rien les autres mais à priori dérangent le professeur car ils lui envoient des messages). Le temps laissé pour la réalisation des exercices est excessif (trop de temps morts inutiles) …
Muriel
parfait , merci pour tout
Yassine
jjjiohuiomugmyomgumguiyliylgilgvhkn,v7
Mathias
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